Question

如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为（   ）

A. 20海里．      B.海里     C.海里．   D.30海里

Answer

C

【解析】

试题分析：如图，根据题意易求△ABC是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求BC的长度．

如图，∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE，

∴∠DAB=15°，

∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°．

又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB，∠CBA+∠ABE=∠CBE，

∴∠CBA=45°．

∴在直角△ABC中，sin∠ABC=，

∴BC=20海里．

故选：C．

考点: 解直角三角形的应用-方向角问题．