Question

D为△ABC边AB上一点，下列说法中错误的是   (     )

A.若∠ACD=∠B，则△ACD∽△ABC       B.若∠ADC=∠ACB，则△ACD∽△ABC

C.若AC²=AD·AB，则△ACD∽△ABC     D.若AC：CD=AB：BC， 则△ACD∽△ABC

Answer

D

【解析】

试题分析：根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．

：∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，

∵∠A是公共角，再加上AC2=AD•AB，即AC：CD=AB：BC，也可判定△ABC∽△ACD，

∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而选项D中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项D不能．

故选D．

考点: 相似三角形的判定．