Question

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2，则∠EDC的度数为__________.

Answer

30°.

【解析】

试题分析：连接OE、OC，设OC与EF的交点为M；

∵AB切⊙O于C，

∴OC⊥AB；

∵EF∥AB，

∴OC⊥EF，则EM=MF=；

Rt△OEM中，EM=，OE=2；

则sin∠EOM=，

∴∠EOM=60°；

∴∠EDC=∠EOM=30°．

故答案为：30°.

考点：1、切线的性质；2、解直角三角形.