Question

如图，直线l和双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S₁，△BOD面积是S₂，△POE面积是S₃，则( ).

A．S₁＜S₂＜S₃      B．S₁>S₂>S₃     C．S₁＝S₂>S₃        D．S₁＝S₂<S₃

Answer

D.

【解析】

试题分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= .结合题意可得：A、B都在双曲线y=上，

则有S1=S2；

而线段AB之间，直线在双曲线上方；

故S1=S2＜S3．

故选：D.

考点：反比例函数综合题.