如图所示，已知E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于...

如图所示，已知E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．

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求证：（1）△ABO∽△CEO

（2）BO2＝OF•OE．

证明见解析. 【解析】试题分析：由AB∥CD得△AOB∽△COE，有OE：OB=OC：OA；由AD∥BC得△AOF∽△COB，有OB：OF=OC：OA．试题解析：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COE． ∴OE：OB=OC：OA； ∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB． ∴OB：OF=OC：OA． ∴OB：OF=OE：OB，即 OB2=OF•OE．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．

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考点分析：

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小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？请利用树状图或表格说明理由。

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