Question

如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据正方形的性质可得AD=DC，∠A=∠DCF=90°，再根据DE⊥DF得出∠1=∠2，从而说明三角形ADE和△CDF全等.

试题解析：∵四边形ABCD是正方形， ∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=90°

又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3 ∴∠1=∠2

∴△DAE≌△DCE ∴DE=DF

考点：正方形的性质、三角形全等判定