Question

解方程：（1）x²-2x=1         

（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer

（1）x1=1+，x2=1-．（2）x1=2，x2=．

【解析】

试题分析：（1）方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．

（2）移项后分解因式得出（x-2）（3x+2）=0，推出方程x-2=0，3x+2=0，求出方程的解即可．

试题解析：（1）配方得：x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，

开方得：x-1=±，

则x1=1+，x2=1-．

（2）移项得3x（x-2）- 2（2-x）=0

分解因式得：（x-2）（3x+2）=0

∴x-2=0，3x+2=0，

解得：x1=2，x2=．

考点：1．解一元二次方程-配方法．2．解一元二次方程-因式分解法．