Question

同圆的内接正三角形与正六边形的边长之比为（  ）

A．1：2       B．1：1      C．：1         D．2：1

Answer

C．

【解析】

试题分析：设圆的半径为R，如图（一）， 连接OB，过O作OD⊥BC于D，

则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=R，

故BC=2BD=R；

如图（二），连接OA、OB，过O作OG⊥AB，

则△OAB是等边三角形，

故AG=OA•cos60°=R，AB=2AG=R，

∴圆内接正三角形、正六边形的边长之比为R：R=：1．

故选C．

考点：正多边形和圆．