Question

已知抛物线经过点A（3，0），B（－1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

Answer

（1） y=-x2+2x+3，（2） （1，4）．

【解析】

试题分析：（1）根据抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，

（2）根据抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，即可得出答案．

试题解析：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．

∴抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），

即y=-x2+2x+3，

（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．

考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质．