Question

若，且一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是         ．

Answer

k≤4且k≠0；

【解析】

试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．

试题解析：∵，

∴b-1=0，a-4=0，

解得，b=1，a=4；

又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，

∴△=a2-4kb≥0且k≠0，

即16-4k≥0，且k≠0，

解得，k≤4且k≠0；

考点：1.根的判别式；2.绝对值；3.算术平方根．