Question

（1）解方程：x²＋2x－3=0

（2）已知反比例函数，当x=2时y=3．

①求m的值；

②当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

Answer

（1）x1=1，x2=-3．（2）m=－1；1≤y≤2.

【解析】

试题分析：（1） 观察方程x2+2x-3=0，可用因式分解法求得方程的解．

（2）把x、y的值代入函数解析式即可求出m的值，利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可．

试题解析：（1）x2+2x-3=0

∴（x+3）（x-1）=0

∴x1=1，x2=-3．

（2）【解析】
（1）把x=2，y=3代入得到：5－m=6，

∴m=－1

（2）当x=3时，由y=得，y=2；

x=6时，由y=得，y=1；

当3≤x≤6时，y随x的增大而减小，所以函数值的范围是1≤y≤2.

考点：1.解一元二次方程-因式分解法．2.反比例函数的性质.