Question

解方程（1）x²＋6=5x 

（2）9（x－1）²－（x＋2）²=0

（3）＋1= ；               

（4）解不等式组：

Answer

（1）x1=2，x2=3；（2）x1=，x2=；（3）x=-1；（4）-1≤x＜1.

【解析】

试题分析：（1）先移项，再运用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解即可；

（2）运用平方差公式把原方程转化为两个一元一次方程求解即可；

（3）根据解分式方程的步骤求出方程的解，再验根即可；

（4）先把每一个不等式的解集求出，再取它们的公共部分即可.

试题解析：（1）移项得：x2-5x+6=0

∴（x-2）（x-3）=0

x-2=0，x-3=0

解得：x1=2，x2=3

（2）∵9（x－1）2－（x＋2）2=0

∴[3（x-1）+（x+2）][ 3（x-1）-（x+2）]=0

（4x-1）（2x-5）=0

4x-1=0，2x-5=0

解得：x1=，x2=

（3）去分母得：5+x-2+x-1=0

∴2x+2=0

解得：x=-1

经检验：x=-1是原方程的解.

（4）

解不等式①得：x≥-1

解不等式②得：x＜1

所以，原不等式组的解集为：-1≤x＜1.

考点：（1）解一元一次方程；2.解分式方程；3.解一元一次不等式组.