Question

有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有2、3．B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有1、2．小明先从A布袋中随机取一个小球，用a表示取出的小球上标有的数字，再从B布袋中取出一个小球，用b表示取出的球上标有的数字．

（1）请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率．

（2）关于x的一元二次方程x²-ax+b=0有实数根的概率为       （直接写出答案）．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与a与b的积为奇数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；

（2）由（1）中的树状图，即可求得关于x的一元二次方程x2-ax+b=0有实数根的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：（1）画树状图得：

∵共有四个等可能的结果，其中积为奇数的有1个，

∴P（奇数）=；

（2）∵关于x的一元二次方程x2-ax+b=0有实数根，

∴△=a2-4b≥0，

∴符合要求的有：（2，1），（3，2），（3，1）共4种情况，

∴关于x的一元二次方程x2-ax+b=0有实数根的概率为：．

考点：1．列表法与树状图法；2．根的判别式．