Question

如图，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为       

Answer

．

【解析】

试题分析：首先连接OP、OQ，根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，可得当OP⊥AB时，即线段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案．

试题解析：连接OP、OQ．

∵PQ是⊙O的切线，

∴OQ⊥PQ；

根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，

∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，

∵在Rt△AOB中，OA=OB=3，

∴AB=OA=6，

∴OP=，

∴PQ=．

考点：切线的性质．