Question

（本题满分8分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．

（2）求甲、乙两人获胜的概率．

Answer

（1）答案见试题解析；（2）P（甲获胜）=，P（乙获胜）=．

【解析】

试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；

（2）找出积为奇数与积为偶数的情况数，分别求出甲乙两人获胜的概率即可．

试题解析：（1）所有可能出现的结果如图：

4

5

6

7

1

（1，4）4

（1，5）5

（1，6）6

（1，7）7

2

（2，4）8

（2，5）10

（2，6）12

（2，7）14

3

（3，4）12

（3，5）15

（3，6）18

（3，7）21

（2）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18，∴甲、乙 两人获胜的概率分别为：P（甲获胜）==，P（乙获胜）==．

考点：列表法与树状图法．