Question

如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为_______．

Answer

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【解析】

试题分析：因为PQ为切线，所以△OPQ是Rt△．又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小．根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小．根据勾股定理得出结论即可．

试题解析：∵PQ切⊙O于点Q，

∴∠OQP=90°，

∴PQ2=OP2-OQ2，

而OQ=1，

∴PQ2=OP2-1，即PQ=，

当OP最小时，PQ最小，

∵点O到直线l的距离为3，

∴OP的最小值为3，

∴PQ的最小值为.

考点：切线的性质．