Question

关于x的方程x²＋（k²-1）x＋2k＋1=0的两根互为相反数，则k的值为（    ）

A．-1     B．1     C．±1     D．不能确定

Answer

A．

【解析】

试题分析：设原方程的两根为x1、x2，则x1+x2=4-k2；

由题意，得1-k2=0；

∴k1=1，k2=-1；

又∵△=（k2-1）2-4（2k+1），

∴当k1=1时，△=-12＜0，原方程无实根；

当k2=-1时，△=4＞0，原方程有实根．

∴k=-1．

故选A．

考点：1.根与系数的关系；2.相反数；3.解一元二次方程-直接开平方法．