Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（       ）个。

A．2个           B．3个            C．4个          D．5个

Answer

B

【解析】

试题分析：图象与x轴有两个交点，则－4ac＞0，则＞4ac，∴①正确；根据图形可得：a＞0，b＜0，c＜0，则abc＞0，∴②正确；根据对称轴为x=1，即－=1，则－b=2a，则2a+b=0，∴③错误；当x=－2时，y＞0，即4a－2b+c＞0，根据③可得：－b=2a，则4a+4a+c＞0，即8a+c＞0，∴④错误；根据图象可得：当x=3和x=－1时y的值相等，当x=－1时，y＞0，所以当x=3时，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴⑤正确．∴①、②、⑤正确．

考点：二次函数图象的性质