Question

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的长．

Answer

2+2．

【解析】

试题分析：先在Rt△ACD中，运用正切函数的定义得出AD=CD=2，然后在Rt△ABD中，运用正切函数的定义得出BD=2，则根据BC=BD+CD即可求解．

试题解析：∵AD是△ABC中BC边上的高，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90．

在Rt△ACD中，

∵tanC==tan45°=1，

∴AD=2．

在Rt△ABD中，

∵tanB==tan30°=，

∴BD=2．

∴BC=BD+CD=2+2，

即BC的长为2+2．

考点：解直角三角形．