Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为   

Answer

．

【解析】

试题分析：设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．

试题解析：设CE=x，连接AE，

∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴AE=BE=BC+CE=3+x，

∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，

解得x=．

即：CE=．

考点：线段垂直平分线的性质．