Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是 （     ）

A．            B．               C．               D．2

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵BD：AD=1：4，设BD=x，则

∴AD=4x．

在△ACD和△CBD中，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，

∴∠CAD=∠BCD．

又∵∠ADC=∠CDB=90°，

∴△ADC∽△CDB．

∴，

∴CD2=AD•BD．

∴CD=2x．

那么tan∠BCD=．

故选C．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.锐角三角函数的定义．