Question

（8分）课堂上，王老师出了这样一道题：

已知，求代数式的值．

小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与无关” 解答过程如下：

原式 =     ①

=                     ②

=               ③

=                      ④

（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有：     ；

（2）步骤②中的空白处的代数式为：      ；

（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：      ．

Answer

（1）因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；(写对一个即可) （2）（或）；（3）约分（或分式的基本性质）．

【解析】

试题分析：先算括号内的，同时将第一个分式分子分母分解因式，最后用除法法则转化为乘法，约分即可．

试题解析：（1）因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质 (写对一个即可) ；

（2）（或）；

（3）约分（或分式的基本性质）．

考点：分式的化简求值．