Question

半径为的圆内接正三角形的面积是（     ）

A．         B．        C．      D．

Answer

D．

【解析】

试题分析：如图所示，过O作OD⊥BC于D；

∵此三角形是正三角形，

∴∠BOC==120°．

∵OB=OC，

∴∠BOD=×120°=60°，

∴∠OBD=30°；

∵OB=R，

∴OD=，BD=OB•cos30°=，

∴BC=2BD=2×=，

∴S△BOC=×BC×OD=×=，

∴S△ABC=3×．

故选D．

考点：正多边形和圆．