Question

如图，在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形，它们顶点都在格点上．

（1）△ABC与△DEF是否相似？请说明理由；

（2）还能在网格上画出与△ABC相似的三角形吗？还能画出几种大小不同的？试着在备用图上画出来（三个顶点都在格点上哟）．

Answer

（1）△ABC∽△DEF,理由见解析；（2）作图见解析．

【解析】

试题分析：（1）首先根据图形计算出△DEF和△ABC的长，再根据各边长可得三边对应成比例，进而可求出△ABC∽△DEF；

（2）利用三角形相似的性质，进而得出对应边的长度．

试题解析：（1）DE=，DF=，EF=5，

AB=，AC=2，CB=，

∴，

，

，

∴，

∴△ABC∽△DEF；

（2）如图所示：

考点：1．相似三角形的判定；2．勾股定理．