Question

已知二次函数y=-2x²+4x+6

（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴

（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．

Answer

（1）顶点坐标（1，8），对称轴：直线x=1；（2）（-1，0），（3，0）．

【解析】

试题分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；

（2）根据抛物线与x轴交点坐标特点和函数解析式即可求解．

试题解析：（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，

∴顶点坐标（1，8），对称轴：直线x=1；

（2）令y=0，则-2x2+4x+6=0，

解得x=-1，x=3．

所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．

考点：1．二次函数的性质；2．抛物线与x轴的交点．