Question

一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周。（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V_圆柱＝πr²h,V_球体＝πR³，V_圆锥＝πr²h）。

（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是          。

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

Answer

（1）两个圆锥的组合体；（2）128π；（3）体积分别为76.8π和96π，绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大。

【解析】

试题分析：根据圆锥的体积计算公式分别求出每种图形的体积，然后进行计算.

试题解析：（1）两个圆锥的组合体；

（2）根据题意得：r=8 h=6 则V=×64×6=128π

（3）绕斜边旋转一周时，r=4.8 两个高之和为10，则V=×23.04×10=76.8π

绕直角边8旋转一周时，r=6，h=8，则V=×36×8=96π

∴绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大.

考点：圆锥的体积计算.