Question

（本题10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD,

（1）图中与∠COE互余的角是_______          _______；图中与∠COE互补的角是_________           _____；（把符合条件的角都写出来）

（2）如果∠AOC＝∠EOF,求∠AOC的度数．

Answer

（1）∠AOC，∠BOD；∠BOF，∠EOD； （2） 50°.

【解析】

试题分析：（1）根据互余和互补的定义进行求解；（2）根据∠AOC+∠EOF=180°进行求解.

试题解析：（1）与∠COE互余的角是∠AOC和∠BOD；与∠COE互补的角是∠BOF和∠EOD

、∵∠EOF+∠AOC=∠AOE+∠AOF+∠AOC=∠AOE+∠COF=180° ∠AOC=∠EOF

即∠EOF+∠EOF=180° ∴∠EOF=130° ∴∠AOC=×130°=50°.

考点：互余与互补的性质.