Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（    ）

A．2个          B．3个         C．4个          D．5个

Answer

B．

【解析】

试题分析：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，错误；

②当x=-1时，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，错误；

③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，正确；

④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1，

即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b，正确；

⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，

而当x=m时，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），正确．

③④⑤正确．

故选B．

考点：二次函数图象与系数的关系．