Question

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）求点A和点C之间的距离.

Answer

（1）A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；

（2）AC=；

【解析】

试题分析：（1)由OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1，可得点A、B的坐标，将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后点A的对应点的坐标为（-1，0）点B的对应点的坐标为（0，2),再把所得的图形沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO,根据平移的性质可得点C、D的坐标；

（2）利用勾股定理即可求得；

试题解析：A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；

（2)AC=.

考点：1、图形的平移；2、图形的旋转；3、勾股定理.