Question

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=            ．

Answer

1.5

【解析】

试题分析：在AB上截取AH=AC，连接CD、DH、BD，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠CAD=∠HAD，DE=DF，∠F=∠DBE=90°，又AD=AD，∴△ACD≌△AHD，∴CD=DH，∵DG垂直平分BC，∴DC=DB，∴DH=DB，∵DE⊥AB，∴BE=EH=BH，∵BH=AB-AH=3，∴BE=1.5；

考点：1、角平分线的性质；2、线段垂直平分线的性质.