Question

已知二次函数,   y与x的部分对应值如下表：

X	…….	-1	0	1	3	…….
Y	……..	-3	1	3	1	……..

下列结论哪个正确？

A、图像开口向上             

B、图像与Y轴交与Y轴负半轴

C、当x=4时 ,y>0            

D、方程的正根在3和4之间。

Answer

D

【解析】

试题解析：【解析】
A选项：从图象上可以看出，当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随着x的增大而减小，所以图像开口向下，故A选项错误；

B选项：从表中可以看出当x＝0时，y＝1时，所以图像与y轴交于y轴的正半轴，故B选项错误；

C选项：从表中可以看出图像的对称轴是x＝，因为当x＝－1时，y＝－3,根据抛物线的对称性可得：当x＝时，y＝－3,所以当x＝4时，y＜0，故C选项错误；

D选项：从表中可以看出当x＝3时，y＝1，当x＝4时，y＜0，所以方程的正根在3和4之间，故D选项正确.

故应选D

考点：二次函数与一元二次方程的关系

点评：本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系.二次函数当y取固定值时，得到一元二次程.