Question

为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

Answer

（1）设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．

则可列方程组，

解得．

答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元．

（2）设学校获奖的同学有z人．

则可列方程=，

解得z=48．

经检验，z=48符合题意．

答：学校获奖的同学有48人．

【解析】

试题分析：（1）分析题意，等量关系为：1支签字笔价钱+2×笔记本单价=8.5元；2×签字笔单价+3×笔记本单价=13.5元，列方程组求解；（2）分析题意，等量关系为：费用720÷人数=（费用720÷0.8）÷（人数+12），列出方程，检验答案是否符合题意.

考点：二元一次方程组、分式方程的应用