Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC= （     ）

A．2:5   B．2:3   C．3:5  D．3:2

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∵S△DEF：S△ABF=4：25，

∴DE：AB=2：5，

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

故选B．

考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．