Question

已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

求证：△ABE≌△CAD．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质得∠BAC=∠C=60°，AB=CA，然后根据“SAS”可判断△ABE≌△CAD．

试题解析：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，

在△ABE和△CAD中，

，

∴△ABE≌△CAD（SAS）．

考点：1．全等三角形的判定；2．等边三角形的性质．