Question

如图，在△ABC中，∠B=36°, ∠C=66°,AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数.

Answer

15°

【解析】

试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．

试题解析：∵∠B=36°，∠C=66°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，

∵AD是角平分线，

∴∠BAD=∠BAC=×78°=39°，

∵AE是高，

∴∠BAE=90°-∠B=90°-36°=54°，

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-39°=15°

考点：三角形内角和定理．