Question

（5分）（2014•昆明）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．

求证：∠E=∠F．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：首先根据AE∥CF可得∠A=∠FCD，再加上条件AB=CD，AE=CF可利用SAS定理判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得∠E=∠F．

证明：∵AE∥CF，

∴∠A=∠FCD，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴∠E=∠F．