Question

如图，在⊙O中，AD=BC．

（1）比较与的长度，并证明你的结论；

（2）求证：DE=BE．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）由AD=BC可得出=，进而可得到=；

（2）由（1）的结论可得出AB=CD，根据全等三角形的判定定理可得出△ADE≌△CBE，故DE=BE，进而可求出答案．

证明：（1）∵AD=BC，

∴=，

∴=；

（2）∵=，

∴AB=CD，

在△ADE与△CBE中，

∵∠DAB=∠BCD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，

∴△ADE≌△CBE，

∴DE=BE，

∵AB=CD，

∴DE=BE．