Question

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．

求证：BE=DE．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：先连接BC、AD，由AB=CD可知=，故可得出=，故可得出BC=AD，由全等三角形的判定定理可得出△BEC≌△DEA，根据三角形的对应边相等即可得出结论．

证明：先连接BC、AD，

∵AB=CD，

∴=，

∵=，

∴BC=AD，

在△BEC与△DEA中，

∵，

∴△BEC≌△DEA（ASA），

∴BE=DE．