Question

已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是      ．

Answer

15°

【解析】

试题分析：易得∠OAC，∠OAB度数，那么∠BAC的度数应为所求的角的和或差．

【解析】
如图，连接OC，OA，OB．

∵OC=OA=AC=5，

∴△OAC是等边三角形，

∴CAO=60°，

∵OA=OB=5，AB=5，

∴OA2+OB2=50=AB2，

∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=45°，

点C的位置有两种情况，如左图时，∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°；

如右图时，∠BAC=∠CAO﹣∠OAB=60°﹣45°=15°．