Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为      ．

Answer

58°

【解析】

试题分析：先根据AB是⊙O的直径，的度数是72°得出的度数，由圆心角、弧、弦的关系可求出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理可求出∠CEB的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．

【解析】
∵AB是⊙O的直径，的度数是72°，

∴=180°﹣72°=108°，

∴∠ABC==×108°=54°，

∵∠BCD=68°，

∴∠CEB=180°﹣∠BCD﹣∠ABC=180°﹣68°﹣54°=58°．

故答案为：58°．