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如图,以Rt△ABC的直角顶点C为圆心,CB为半径作圆交AB于D,若∠A=36°...

如图,以RtABC的直角顶点C为圆心,CB为半径作圆交AB于D,若A=36°,则弧BD=      度.

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72° 【解析】 试题分析:连接CD,由∠C=90°∠A=36°,根据互余求得∠B=90°﹣36°=54°,又根据等腰三角形的性质得到∠CDB=∠B=54°,再根据三角形的内角和定理得到∠DCB=180°﹣54°﹣54°=72°,最后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到即可弧BD的度数. 【解析】 连接CD,如图, ∵∠C=90°∠A=36°, ∴∠B=90°﹣36°=54°, 又∵CB=CD, ∴∠CDB=∠B=54°, ∴∠DCB=180°﹣54°﹣54°=72°, ∴弧BD的度数=72°. 故答案为72°.
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考点分析:
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已知AB、CD是两个不同圆的弦,如AB=CD,那么满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的关系是(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.不能确定

 

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已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是同圆的两段弧,且满分5 manfen5.com,则弦AB与2CD之间的关系为(  )

A.AB=2CD    B.AB<2CD    C.AB>2CD    D.不能确定

 

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下列命题中,是真命题的为(  )

A.三个点确定一个圆

B.一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径

C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形

D.同弧所对的圆周角与圆心角相等

 

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现给出以下几个命题:

(1)长度相等的两条弧是等弧;

(2)相等的弧所对的弦相等;

(3)垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧;

(4)钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面;

(5)矩形的四个顶点必在同一个圆上.

其中真命题的个数有( 

A.1     B.2个    C.3个    D.4个

 

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圆中有两条等弦AB=AE,夹角A=88°,延长AE到C,使EC=BE,连接BC,如图.则ABC的度数是(  )

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A.90°    B.80°    C.69°    D.65°

 

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