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圆中有两条等弦AB=AE,夹角∠A=88°,延长AE到C,使EC=BE,连接BC...

圆中有两条等弦AB=AE,夹角A=88°,延长AE到C,使EC=BE,连接BC,如图.则ABC的度数是(  )

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A.90°    B.80°    C.69°    D.65°

 

C 【解析】 试题分析:根据题意可得出△ABE、△BEC是等腰三角形,在等腰三角形中先求出∠AEB的度数,然后利用外角的性质可求出∠EBC的度数,继而可得出答案. 【解析】 ∵AB=AE,EC=BE, ∴∠ABE=∠AEB,∠EBC=∠ACB, 又∵∠A=88°, ∴∠ABE=∠AEB=46°,∠EBC=∠ACB=∠AEB=23°, ∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=69°. 故选C.
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考点分析:
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下列说法正确的个数为(  )

①两条不相交的直线叫平行线;

②三条线段首尾顺次连接的图形叫三角形;

③每条边都相等的多边形叫正多边形;

④相等的圆心角所对的弧相等;

⑤线段是直线的一部分.

A.0    B.1    C.2    D.3

 

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已知弧CD是O的一条弧,点A是弧CD的中点,连接AC,CD.则(  )

A.CD=2AC    B.CD>2AC    C.CD<2AC    D.不能确定.

 

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如图,在三个等圆上各有一条劣弧:弧AB、弧CD、弧EF,如果弧AB+弧CD=弧EF,那么AB+CD与EF的大小关系是(  )

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A.AB+CD=EF    B.AB+CD<EF    C.AB+CD>EF    D.大小关系不确定

 

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下列命题中,真命题的个数是(  )

①等弧所对弦相等

②平分弦的直径,垂直于这条弦

③平移后对应点所连的线段平行且相等

④用正三角形和正六边形两种图形可以实现镶嵌.

A.1    B.2    C.3    D.4

 

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下列命题中:①平分弦的直径垂直于弦;②等弧所对弦相等;③一个数的绝对值不小于本身;④三角形的外心到三边的距离相等;⑤直径是圆的对称轴;⑥侧面展开图为半圆的圆锥,其轴截面是等边三角形.其中正确的是(  )

A.①②③    B.①③④    C.②③⑥    D.②④⑥

 

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