Question

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD、BC，AB=5，AC=4，

求：BD的长．

Answer

【解析】

试题分析：先根据OD⊥AC于点D可得出CD=AC，再根据圆周角定理可得出∠C=90°，再由勾股定理即可求出BC及BD的长．

【解析】
∵OD过圆心O，OD⊥AC，AC=4，

∴CD=AC=2，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠C=90°，

∴BC===3，

在Rt△BCD中，

DB===．

故答案为：．