Question

如图，正方形网格在平面直角坐标系中，△ABC顶点C的坐标是（7，4），则△ABC外接圆的圆心坐标是      ．

Answer

（2，2）

【解析】

试题分析：求出A、B的坐标，根据A、B的坐标求出O的横坐标，设O（2，a），根据OA=OC和勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

【解析】
由图象可知A（0，8），B（4，8），

根据△ABC的外接圆的定义，圆心的横坐标是x=2，

设O（2，a），

根据勾股定理得：OA=OC，

82+22=52+（4﹣a）2

a=2，

∴O（2，2）．

故答案为（2，2）．