Question

如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为      cm．

Answer

13

【解析】

试题分析：作辅助线OA（如图，连接OA）构建直角三角形AOP，在直角三角形中利用勾股定理即可求得圆O的半径OA的长度；然后根据圆的直径与半径间的数量关系来求该圆的直径的长度．

【解析】
如图，连接OA．

∵OA=OD（⊙O的半径），OP+PD=OD，PD=4cm，

∴OP=OA﹣4cm；

∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，

∴∠APO=90°，

∴OA2=AP2+OP2，即OA2=（6cm）2+（OA﹣4cm）2，

∴OA=cm，

∴⊙O的直径为：2OA=13cm．

故答案是：13．