Question

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（  ）

A.（3，5）    B.（5，3）    C.（4，5）    D.（5，4）

Answer

D

【解析】

试题分析：作MD⊥AB于D，利用垂径定理可求出AD=DB=0.5，AB=3，又因为⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，连接MC、MA，则有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5，利用勾股定理即可求出MD的值，从而求出答案．

【解析】
∵⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），

∴OA=2，OB=8，AB=6

∴作MD⊥AB于D，利用垂径定理可求出AD=DB=0.5AB=3，OD=8﹣3=5

又∵⊙M与y轴相切于点C，

连接MC、MA，则有矩形OCMD，所以MA=MC=DO=5

在Rt△AMD中，MD==4

∴M（5，4）

故选D．