Question

（2013•合肥模拟）如图，是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（  ）

A.≤s≤    B.＜s≤    C.≤s≤    D.＜s＜

Answer

B

【解析】

试题分析：根据题意，得四边形AODC的最小面积即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．

要求三角形AOC的面积，作CD⊥AO于D．根据等边三角形的性质以及直角三角形的性质，求得CD=，得其面积是；要求最大面积，只需再进一步求得三角形DOC的面积，即是，则最大面积是．

【解析】
根据题意，得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．

作CH⊥AO于H，

∵△AOC为等边三角形

∴CH=

∴S△AOC=；

当OD⊥OC时面积最大，

∴S△OCD=，则最大面积是+=

∴四边形AODC的面积s的取值范围是＜s≤．

故选B．