Question

如图直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为      °．

Answer

72

【解析】

试题分析：根据等腰三角形性质求出∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠CAB，根据平行线性质求出即可．

【解析】
∵AC=AB，

∴∠ACB=∠ABC=54°，

∵根据三角形的内角和定理得：∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，

∴∠CAB=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=180°﹣54°﹣54°=72°，

∵l1∥l2，

∴∠1=∠CAB=72°，

故答案为：72．