Question

已知反比例函数y=与一次函数y=kx﹣2的图象都经过点A（a，﹣4），且一次函数y=kx﹣2的图象与x轴交于点B．

（1）求a、k的值；

（2）若抛物线y=x²+bx+c过点A、B，求此抛物线的解析式．

Answer

（1）k=1（2）y=x2+x﹣6

【解析】

试题分析：（1）把A（a，﹣4）代入y=求出a，把A的坐标代入直线求出k即可；

（2）根据直线的解析式求出B的坐标，把A、B的坐标代入抛物线得出关于b、c的方程组，求出即可．

【解析】
（1）把A（a，﹣4）代入y=得：﹣4=，

∴a=﹣2，

即A（﹣2，﹣4），

代入y=kx﹣2得：﹣4=﹣2k﹣2，

∴k=1，

答：a=﹣2，k=1．

【解析】
（2）直线是y=x﹣2，

把y=0代入得：0=x﹣2，

∴x=2，

∴B（2，0），

把A（﹣2，﹣4），B（2，0）代入y=x2+bx+c得：，

解得：b=1，c=﹣6，

y=x2+x﹣6，

答：此抛物线的解析式是y=x2+x﹣6．