根据条件求下列抛物线的解析式：
（1）二次函数的图象经过（0，1），（2，1）和（3，4）；
（2）抛物线的顶点坐标是（﹣2，1），且经过点（1，﹣2）．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当﹣2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
如图为抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分，它经过A（﹣1，0），B（0，3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
一个二次函数的图象经过点（0，0），（﹣1，﹣1），（1，9）三点，求这个函数的关系式．
已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．
已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．
